√(5-4x) =3,2

Давайте решим уравнение √(5 - 4x) = 3,2 шаг за шагом. ### Шаг 1: Изолируем корень Для начала мы будем работать с уравнением: \[ \sqrt{5 - 4x} = 3,2 \] Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат. Помните, что когда мы возводим в квадрат, нужно быть внимательным, так как это может привести к возникновению лишних решений. \[ (\sqrt{5 - 4x})^2 = (3,2)^2 \] ### Шаг 2: Убираем корень Теперь у нас получается: \[ 5 - 4x = 10,24 \] ### Шаг 3: Переносим все члены уравнения Теперь мы можем перенести число 5 на правую сторону уравнения: \[ -4x = 10,24 - 5 \] ### Шаг 4: Упрощаем уравнение Выполним вычитание: \[ -4x = 5,24 \] ### Шаг 5: Находим значение x Теперь нам нужно решить уравнение относительно x. Для этого разделим обе стороны уравнения на -4: \[ x = \frac{5,24}{-4} \] ### Шаг 6: Упрощаем дробь Выполним деление: \[ x = -1,31 \] ### Проверка решения Чтобы удостовериться, что наше решение правильное, давайте подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение. Подставляем x = -1,31 в √(5 - 4x): \[ \sqrt{5 - 4(-1,31)} = \sqrt{5 + 5,24} = \sqrt{10,24} \] Теперь проверим, равняется ли это 3,2: \[ \sqrt{10,24} = 3,2 \] ### Заключение Поскольку проверка показала, что левое и правое выражения равны, значит, решение верное. Таким образом, ответ: \[ x = -1,31 \]