√(5-4x) =3,2

Давайте решим уравнение √(5 - 4x) = 3,2 шаг за шагом.

Шаг 1: Изолируем корень

Для начала мы будем работать с уравнением:

\[ \sqrt{5 - 4x} = 3,2 \]

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат. Помните, что когда мы возводим в квадрат, нужно быть внимательным, так как это может привести к возникновению лишних решений.

\[ (\sqrt{5 - 4x})^2 = (3,2)^2 \]

Шаг 2: Убираем корень

Теперь у нас получается:

\[ 5 - 4x = 10,24 \]

Шаг 3: Переносим все члены уравнения

Теперь мы можем перенести число 5 на правую сторону уравнения:

\[ -4x = 10,24 - 5 \]

Шаг 4: Упрощаем уравнение

Выполним вычитание:

\[ -4x = 5,24 \]

Шаг 5: Находим значение x

Теперь нам нужно решить уравнение относительно x. Для этого разделим обе стороны уравнения на -4:

\[ x = \frac{5,24}{-4} \]

Шаг 6: Упрощаем дробь

Выполним деление:

\[ x = -1,31 \]

Проверка решения

Чтобы удостовериться, что наше решение правильное, давайте подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение.

Подставляем x = -1,31 в √(5 - 4x):

\[ \sqrt{5 - 4(-1,31)} = \sqrt{5 + 5,24} = \sqrt{10,24} \]

Теперь проверим, равняется ли это 3,2:

\[ \sqrt{10,24} = 3,2 \]

Заключение

Поскольку проверка показала, что левое и правое выражения равны, значит, решение верное.

Таким образом, ответ:

\[ x = -1,31 \]