Выбери все числа, модуль которых больше 6,8:-44;5,28;3 1/5;9,19;-90,95;3100;-9,42;-14 4/7;-0,94;-159,5.
Чтобы решить задачу о выборе чисел, модуль которых больше 6,8, давайте сначала рассмотрим, как мы определяем модуль числа.
**Модуль** числа — это его расстояние от нуля на числовой линии, которое всегда неотрицательное. Например:
- Модуль числа \( x \) обозначается как \( |x| \).
- Для положительных чисел модуль равен самому числу.
- Для отрицательных чисел модуль равен числу без знака.
Теперь давайте рассмотрим все числа, которые нам даны:
1. \(-44\)
- \( |-44| = 44 \) (модуль больше 6,8)
2. \(5,28\)
- \( |5,28| = 5,28 \) (модуль меньше 6,8)
3. \(3 \frac{1}{5}\)
- \( 3 \frac{1}{5} = 3 + 0,2 = 3,2 \)
- \( |3,2| = 3,2 \) (модуль меньше 6,8)
4. \(9,19\)
- \( |9,19| = 9,19 \) (модуль больше 6,8)
5. \(-90,95\)
- \( |-90,95| = 90,95 \) (модуль больше 6,8)
6. \(3100\)
- \( |3100| = 3100 \) (модуль больше 6,8)
7. \(-9,42\)
- \( |-9,42| = 9,42 \) (модуль больше 6,8)
8. \(-14 \frac{4}{7}\)
- \( -14 \frac{4}{7} = -14 - \frac{4}{7} = -14,5714\) (приблизительно)
- \( |-14,57| \approx 14,57 \) (модуль больше 6,8)
9. \(-0,94\)
- \( |-0,94| = 0,94 \) (модуль меньше 6,8)
10. \(-159,5\)
- \( |-159,5| = 159,5 \) (модуль больше 6,8)
Теперь на основании этих расчётов выберем все числа, модуль которых больше 6,8:
- \(-44\)
- \(9,19\)
- \(-90,95\)
- \(3100\)
- \(-9,42\)
- \(-14 \frac{4}{7}\)
- \(-159,5\)
Таким образом, числа, модуль которых больше 6,8, это: \(-44\), \(9,19\), \(-90,95\), \(3100\), \(-9,42\), \(-14 \frac{4}{7}\), \(-159,5\).
