Периметр прямоугольника ABCD равен 40см.AB =8см. Найдите площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, зная его периметр и одну из сторон, давайте разберем задачу по шагам. ### Шаг 1: Формула периметра Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (AB + AD) \] где \(AB\) и \(AD\) — длины двух смежных сторон. ### Шаг 2: Подставим известные значения Из условия задачи известно, что периметр \(P = 40 \, \text{см}\) и сторона \(AB = 8 \, \text{см}\). Подставим эти значения в формулу: \[ 40 = 2 \times (8 + AD) \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Сначала поделим обе стороны на 2: \[ 20 = 8 + AD \] Теперь найдем длину стороны \(AD\): \[ AD = 20 - 8 = 12 \, \text{см} \] ### Шаг 4: Найдем площадь Площадь \(S\) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = AB \times AD \] Теперь подставим найденные значения: \[ S = 8 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 96 \, \text{см}^2 \] ### Ответ Площадь прямоугольника ABCD равна \(96 \, \text{см}^2\).