Периметр прямоугольника ABCD равен 40см.AB =8см. Найдите площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, зная его периметр и одну из сторон, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Формула периметра

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (AB + AD) \] где \(AB\) и \(AD\) — длины двух смежных сторон.

Шаг 2: Подставим известные значения

Из условия задачи известно, что периметр \(P = 40 \, \text{см}\) и сторона \(AB = 8 \, \text{см}\). Подставим эти значения в формулу: \[ 40 = 2 \times (8 + AD) \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Сначала поделим обе стороны на 2: \[ 20 = 8 + AD \]

Теперь найдем длину стороны \(AD\): \[ AD = 20 - 8 = 12 \, \text{см} \]

Шаг 4: Найдем площадь

Площадь \(S\) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = AB \times AD \] Теперь подставим найденные значения: \[ S = 8 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 96 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь прямоугольника ABCD равна \(96 \, \text{см}^2\).