6x-8=5x-3(x-4)

Решим уравнение \( 6x - 8 = 5x - 3(x - 4) \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Открыть скобки Начнем с правой части уравнения, где есть скобки. Нужно умножить \(-3\) на каждое выражение внутри скобок: \[ -3(x - 4) = -3x + 12 \] Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ 6x - 8 = 5x - 3x + 12 \] ### Шаг 2: Упростить правую часть Теперь упростим правую часть уравнения: \[ 5x - 3x = 2x \] Таким образом уравнение теперь выглядит так: \[ 6x - 8 = 2x + 12 \] ### Шаг 3: Переместить все \(x\) на одну сторону Теперь нужно собрать все термины с \(x\) с одной стороны уравнения, а все константы на другую. Выразим \(6x\) и \(2x\): \[ 6x - 2x = 12 + 8 \] ### Шаг 4: Упростить обе стороны Теперь упростим обе стороны: \[ 4x = 20 \] ### Шаг 5: Найти \(x\) Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{20}{4} = 5 \] ### Шаг 6: Проверка Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение: \[ 6(5) - 8 = 5(5) - 3(5 - 4) \] Проверим каждую часть: Левая часть: \[ 30 - 8 = 22 \] Правая часть: \[ 25 - 3(1) = 25 - 3 = 22 \] Обе стороны равны, следовательно, наше решение верно. ### Ответ \(x = 5\)