6x-8=5x-3(x-4)

Решим уравнение \( 6x - 8 = 5x - 3(x - 4) \) шаг за шагом.

Шаг 1: Открыть скобки

Начнем с правой части уравнения, где есть скобки. Нужно умножить \(-3\) на каждое выражение внутри скобок:

\[ -3(x - 4) = -3x + 12 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 6x - 8 = 5x - 3x + 12 \]

Шаг 2: Упростить правую часть

Теперь упростим правую часть уравнения:

\[ 5x - 3x = 2x \]

Таким образом уравнение теперь выглядит так:

\[ 6x - 8 = 2x + 12 \]

Шаг 3: Переместить все \(x\) на одну сторону

Теперь нужно собрать все термины с \(x\) с одной стороны уравнения, а все константы на другую. Выразим \(6x\) и \(2x\):

\[ 6x - 2x = 12 + 8 \]

Шаг 4: Упростить обе стороны

Теперь упростим обе стороны:

\[ 4x = 20 \]

Шаг 5: Найти \(x\)

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{20}{4} = 5 \]

Шаг 6: Проверка

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

\[ 6(5) - 8 = 5(5) - 3(5 - 4) \]

Проверим каждую часть:

Левая часть: \[ 30 - 8 = 22 \]

Правая часть: \[ 25 - 3(1) = 25 - 3 = 22 \]

Обе стороны равны, следовательно, наше решение верно.

Ответ

\(x = 5\)