На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы длиною 17 метров, чтобы вырзний конец её достал до слухового окна, которое находится на высоте 15 метров от поверхности земли? решите задачу с помощью теоремы Пифагора

Чтобы решить задачу, используем теорему Пифагора. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае у нас есть лестница, которая является гипотенузой, а высота слухового окна и расстояние от стены являются катетами. 1. Заданные данные: - Длина лестницы (гипотенуза) \( c = 17 \) метров. - Высота слухового окна (вертикальный катет) \( a = 15 \) метров. - Нам нужно найти расстояние от стены (горизонтальный катет) \( b \). 2. По теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения: \[ 17^2 = 15^2 + b^2 \] 3. Вычислим квадраты: \[ 289 = 225 + b^2 \] 4. Переносим 225 в левую часть уравнения: \[ 289 - 225 = b^2 \] \[ 64 = b^2 \] 5. Теперь найдём \( b \) — расстояние от стены: \[ b = \sqrt{64} \] \[ b = 8 \] 6. Таким образом, чтобы верхний конец лестницы достал до слухового окна, нижний конец лестницы нужно отодвинуть от стены на **8 метров**. ### Вывод: Нижний конец лестницы следует отодвинуть от стены на 8 метров, чтобы достать до слухового окна на высоте 15 метров.