сосуд емкостью 2л наполнен азотом под давлениеми2×10 5 степени Пампри температуре 27 с определите массу азота в сасоде
Для решения задачи нам нужно использовать закон состояния идеального газа и формулу для вычисления массы газа.
Дано:
- Объем сосуда \( V = 2 \, \text{л} = 2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \) (преобразуем литры в кубические метры).
- Давление \( P = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \).
- Температура \( T = 27^\circ C = 273 + 27 = 300 \, \text{К} \) (преобразуем градусы Цельсия в Кельвины).
Необходимые данные:
- Молярная масса азота \( M = 28 \, \text{г/моль} = 0.028 \, \text{кг/моль} \).
- Газовая постоянная \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \).
Шаг 1: Используем уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния идеального газа записывается следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление,
- \( V \) — объем,
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная,
- \( T \) — температура в кельвинах.
Шаг 2: Выразим количество вещества \( n \)
Переписываем уравнение для \( n \):
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
Шаг 3: Подставим известные значения
Подставим наши значения в уравнение:
\[ n = \frac{(2 \times 10^5 \, \text{Па}) \cdot (2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3)}{(8.31 \, \text{Дж/(моль \cdot К)}) \cdot (300 \, \text{К})} \]
Рассчитываем числитель:
\[ (2 \times 10^5) \cdot (2 \times 10^{-3}) = 400 \]
Теперь рассчитаем знаменатель:
\[ 8.31 \cdot 300 = 2493 \]
Теперь можем подставить эти значения:
\[ n = \frac{400}{2493} \approx 0.1602 \, \text{моль} \]
Шаг 4: Вычислим массу газа
Теперь, зная количество вещества, можем выразить массу:
\[ m = n \cdot M \]
Подставим вместо \( n \) и \( M \):
\[ m = 0.1602 \, \text{моль} \cdot 0.028 \, \text{кг/моль} \approx 0.00449 \, \text{кг} = 4.49 \, \text{г} \]
Ответ
Масса азота в сосуде составляет примерно 4.49 грамма.
