Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 18 и 20, а второго - 6 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше боковой поверхности второго?

Чтобы решить задачу, найдем площадь боковой поверхности каждого конуса и сравним их. ### Первый конус - **Радиус основания \( r_1 = 18 \)** - **Образующая \( l_1 = 20 \)** Площадь боковой поверхности конуса рассчитывается по формуле: \[ S_1 = \pi r_1 l_1 \] Подставим значения: \[ S_1 = \pi \times 18 \times 20 = 360\pi \] ### Второй конус - **Радиус основания \( r_2 = 6 \)** - **Образующая \( l_2 = 12 \)** Для второго конуса: \[ S_2 = \pi r_2 l_2 \] Подставим значения: \[ S_2 = \pi \times 6 \times 12 = 72\pi \] ### Сравнение площадей Чтобы найти, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше второго, разделим \( S_1 \) на \( S_2 \): \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{360\pi}{72\pi} = \frac{360}{72} = 5 \] Таким образом, площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго в 5 раз.