Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 18 и 20, а второго - 6 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше…

Чтобы решить задачу, найдем площадь боковой поверхности каждого конуса и сравним их.

Первый конус

• Радиус основания \( r_1 = 18 \)
• Образующая \( l_1 = 20 \)

Площадь боковой поверхности конуса рассчитывается по формуле: \[ S_1 = \pi r_1 l_1 \]

Подставим значения: \[ S_1 = \pi \times 18 \times 20 = 360\pi \]

Второй конус

• Радиус основания \( r_2 = 6 \)
• Образующая \( l_2 = 12 \)

Для второго конуса: \[ S_2 = \pi r_2 l_2 \]

Подставим значения: \[ S_2 = \pi \times 6 \times 12 = 72\pi \]

Сравнение площадей

Чтобы найти, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше второго, разделим \( S_1 \) на \( S_2 \):

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{360\pi}{72\pi} = \frac{360}{72} = 5 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго в 5 раз.