В треугольнике RNC известно три стороны RN = 87.5 см, RC = 87.5 см, NC = 40 см. На стороне RC отметили точку О, а на стороне RN точку А. Оказалось, что CO = 52,5 см NA = 52,5 см…

Чтобы найти отрезок \( OA \) в заданном треугольнике \( RNC \) с известными сторонами и точками, воспользуемся теорией и свойствами треугольников.

1. Определим, что у нас есть:
   Треугольник \( RNC \) имеет стороны:

   • \( RN = 87.5 \, \text{см} \)
   • \( RC = 87.5 \, \text{см} \)
   • \( NC = 40 \, \text{см} \)

   Точки \( O \) и \( A \) расположены на сторонах \( RC \) и \( RN \) соответственно:

   • \( CO = 52.5 \, \text{см} \)
   • \( NA = 52.5 \, \text{см} \)

2. Выразим длины отрезков:
   Отрезок \( OR \) можно найти, зная, что длина всей стороны \( RC \) равна \( 87.5 \, \text{см} \): \[ OR = RC - CO = 87.5 \, \text{см} - 52.5 \, \text{см} = 35 \, \text{см} \]

   Аналогично, для отрезка \( RA \): \[ RA = RN - NA = 87.5 \, \text{см} - 52.5 \, \text{см} = 35 \, \text{см} \]

3. Теперь разберёмся с треугольником \( OAN \):
   Треугольник \( OAN \) имеет следующие стороны:

   • \( OA \) (неизвестная)
   • \( ON = NA = 52.5 \, \text{см} \) (поскольку \( A \) — это точка на стороне \( RN \), которая равна \( NA \))
   • \( AO = NA = 52.5 \, \text{см} \)

4. Используем теорему о средней линии или подобие треугольников:
   Так как \( RA = OR \), и \( CO \) и \( NA \) равны, отрезок \( OA \) равен разнице между длинами отрезков: \[ OA = NA + OR = 52.5 \, \text{см} + 35 \, \text{см} \] Таким образом: \[ OA = 52.5 \, \text{см} + 35 \, \text{см} = 87.5 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка \( OA \) равна \( 87.5 \, \text{см} \).