Одна из сторон треугольника на 17 см меньше другой и в 3 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 67 см. первая сторона см, вторая сторона см, третья сторона см.

Давайте решим задачу о треугольнике, следуя вашим указаниям. Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Согласно условию задачи: 1. \( a \) — одна из сторон треугольника. 2. Одна сторона на 17 см меньше другой (например, пусть \( a \) будет меньшей стороной, а \( b \) — больше: \( b = a + 17 \)). 3. Одна сторона в 3 раза меньше третьей, то есть, мы можем записать (например, пусть \( c \) будет третьей стороной): \( a = \frac{1}{3}c \), что значит \( c = 3a \). 4. Периметр треугольника равен 67 см. Теперь, используя эти соотношения, мы можем выразить стороны треугольника через \( a \) и составить уравнение для периметра. Поскольку: - \( b = a + 17 \), - \( c = 3a \), Периметр \( P \) будет равен: \[ P = a + b + c = a + (a + 17) + 3a = 5a + 17. \] Теперь подставим значение периметра: \[ 5a + 17 = 67. \] Решим это уравнение: \[ 5a = 67 - 17, \] \[ 5a = 50, \] \[ a = \frac{50}{5} = 10 \, \text{см.} \] Теперь мы можем найти значения \( b \) и \( c \): 1. Найдём \( b \): \[ b = a + 17 = 10 + 17 = 27 \, \text{см.} \] 2. Найдём \( c \): \[ c = 3a = 3 \times 10 = 30 \, \text{см.} \] Таким образом, стороны треугольника равны: - Первая сторона \( a = 10 \) см, - Вторая сторона \( b = 27 \) см, - Третья сторона \( c = 30 \) см. ### Ответ: - Первая сторона: 10 см - Вторая сторона: 27 см - Третья сторона: 30 см Если у вас остались вопросы по решению задачи, не стесняйтесь спрашивать!