Одна из сторон треугольника на 17 см меньше другой и в 3 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 67 см. первая сторона см, вторая сторона см,…

Давайте решим задачу о треугольнике, следуя вашим указаниям.

Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \).

Согласно условию задачи:

1. \( a \) — одна из сторон треугольника.
2. Одна сторона на 17 см меньше другой (например, пусть \( a \) будет меньшей стороной, а \( b \) — больше: \( b = a + 17 \)).
3. Одна сторона в 3 раза меньше третьей, то есть, мы можем записать (например, пусть \( c \) будет третьей стороной): \( a = \frac{1}{3}c \), что значит \( c = 3a \).
4. Периметр треугольника равен 67 см.

Теперь, используя эти соотношения, мы можем выразить стороны треугольника через \( a \) и составить уравнение для периметра.

Поскольку:

• \( b = a + 17 \),
• \( c = 3a \),

Периметр \( P \) будет равен: \[ P = a + b + c = a + (a + 17) + 3a = 5a + 17. \]

Теперь подставим значение периметра: \[ 5a + 17 = 67. \]

Решим это уравнение: \[ 5a = 67 - 17, \] \[ 5a = 50, \] \[ a = \frac{50}{5} = 10 \, \text{см.} \]

Теперь мы можем найти значения \( b \) и \( c \):

1. Найдём \( b \): \[ b = a + 17 = 10 + 17 = 27 \, \text{см.} \]
2. Найдём \( c \): \[ c = 3a = 3 \times 10 = 30 \, \text{см.} \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

• Первая сторона \( a = 10 \) см,
• Вторая сторона \( b = 27 \) см,
• Третья сторона \( c = 30 \) см.

Ответ:

• Первая сторона: 10 см
• Вторая сторона: 27 см
• Третья сторона: 30 см

Если у вас остались вопросы по решению задачи, не стесняйтесь спрашивать!