Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения площади параллелограмма. Площадь ( S ) параллелограмма можно вычислить как:
[
S = a \cdot h_1 = b \cdot h_2,
]
где ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма, а ( h_1 ) и ( h_2 ) — соответственно высоты, проведенные к этим сторонам.
В данной задаче:
- Высота ( h_1 = 14 ) см (к большему основанию),
- Высота ( h_2 = 16 ) см (к меньшему основанию),
- Длина большей стороны ( a = 18 ) см.
Теперь найдем площадь ( S ) параллелограмма, используя сторону ( a ) и соответствующую высоту ( h_1 ):
[
S = a \cdot h_1 = 18 \cdot 14 = 252 , \text{см}^2.
]
Теперь найдём другую сторону ( b ) параллелограмма, используя высоту ( h_2 ):
[
S = b \cdot h_2 = b \cdot 16.
]
Приравняем обе формулы площади:
[
252 = b \cdot 16.
]
Теперь решим уравнение для ( b ):
[
b = \frac{252}{16} = 15.75 , \text{см}.
]
Таким образом, длина другой стороны параллелограмма равна 15.75 см.
