После бури на участки между 40 и 70 км телефоном линии произошёл обрыв. Какова вероятность того, что он произошёл между 50 и 55 км
Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию равномерного распределения. Поскольку длина сегмента, на котором произошёл обрыв, равномерно распределена между 40 и 70 км, мы можем рассчитать вероятность того, что обрыв произошел в заданном интервале.
Определим длину всего интервала: У нас есть интервал от 40 до 70 км, и его длина составляет: \[ 70 - 40 = 30 \text{ км} \]
Определим длину интересующего нас интервала (между 50 и 55 км): Длина этого интервала составляет: \[ 55 - 50 = 5 \text{ км} \]
Вычислим вероятность: Вероятность того, что обрыв произойдет в интервале от 50 до 55 км, будет равна отношению длины интересующего нас интервала к длине всего интервала: \[ P(50 < X < 55) = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]
Таким образом, вероятность того, что обрыв произошёл между 50 и 55 км, составляет \( \frac{1}{6} \) или примерно 0.1667 (16.67%).
