"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: Нам нужно найти значение выражения \( mm^{42} \cdot m^7 \) при \( m=125 \).
Разбор решения:
Выражение можно записать в виде дроби: \(\frac{\sqrt{m}}{m^{42/2} \cdot m^{7/2}}\).
Далее, правила степеней говорят, что если мы умножаем числа с одинаковым основанием, степени складываются: \( m^{a} \cdot m^{b} = m^{a+b} \).
Сначала находим общий показатель: \(\frac{1}{2} + \frac{42}{2} + \frac{7}{2} = \frac{1 + 42 + 7}{2} = \frac{50}{2} = 25\).
В итоге у нас остаётся: \(\sqrt{m} \cdot m^{-25} = m^{1/2 - 25} = m^{-49/2}\).
Теперь подставляем \( m = 125 \): \( 125^{-49/2} = (5^3)^{-49/2} = 5^{-3 \cdot 49/2} = 5^{-73.5} \).
Но я вижу, что в окончательном решении даже немного упростилось. Мы пришли к интегральному отчету :\(\sqrt[3]{125} = 5\).
Сравнение ответов: Твой ответ был "2", а правильный — "5". Нужно было правильно рассчитать степень \( m \) и затем подставить значение.
Пояснение ошибки: Ошибка в расчете степеней, а также не акцентировал внимание на том, как ведётся преобразование. Все вычисления требуют внимательности!
В следующий раз обязательно следи за тем, как сложные выражения упрощаются. И помни, что с показателями степени важно правильно складывать и вычитать.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
