Домашнее задание по теме: «Теорема Пифагора» 1. В равнобокой трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. Найдите боковую сторону трапеции. запиши дано , найти и…

Дано:

• Основание 1 (большее) \( a = 14 \) см
• Основание 2 (меньшее) \( b = 8 \) см
• Высота \( h = 4 \) см

Найти:

• Боковую сторону трапеции \( c \)

Решение:

1. Изобразим трапецию и разберёмся с её элементами. Равнобокая трапеция имеет две параллельные стороны (основания) и две боковые стороны, которые равны между собой.

2. Проведём перпендикуляры из концов меньшего основания к большему основанию. Это создаст два прямоугольных треугольника по бокам и прямоугольник между ними.

3. Найдём длину отрезков, образованных на большом основании. Поскольку основание 1 (большее основание) и основание 2 (меньшее основание) имеют длины 14 см и 8 см соответственно, разница между ними составит: \[ a - b = 14 \, \text{см} - 8 \, \text{см} = 6 \, \text{см} \] Эта разница равномерно распределяется по бокам трапеции, что означает, что отрезок, который мы получаем от каждой стороны большого основания к боковым сторонам, будет: \[ \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} \]

4. Теперь мы имеем два прямоугольных треугольника с основаниями по 3 см и высотой 4 см. В каждом из треугольников:

   • Один катет (высота) \( h = 4 \) см
   • Другой катет (половина разности оснований) \( x = 3 \) см

5. Применим теорему Пифагора. Напомним, что по теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — это длина боковой стороны, \( a \) — это высота, а \( b \) — это половина разности оснований.

   Подставляем значения: \[ c^2 = h^2 + x^2 \] \[ c^2 = 4^2 + 3^2 \] \[ c^2 = 16 + 9 = 25 \]

6. Находим \( c \): \[ c = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \]

Ответ:

Боковая сторона трапеции равна \( 5 \, \text{см} \).