Домашнее задание по теме: «Теорема Пифагора» 1. В равнобокой трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. Найдите боковую сторону трапеции. запиши дано , найти и решение

### Дано: - Основание 1 (большее) \( a = 14 \) см - Основание 2 (меньшее) \( b = 8 \) см - Высота \( h = 4 \) см ### Найти: - Боковую сторону трапеции \( c \) ### Решение: 1. **Изобразим трапецию и разберёмся с её элементами**. Равнобокая трапеция имеет две параллельные стороны (основания) и две боковые стороны, которые равны между собой. 2. **Проведём перпендикуляры из концов меньшего основания к большему основанию**. Это создаст два прямоугольных треугольника по бокам и прямоугольник между ними. 3. **Найдём длину отрезков, образованных на большом основании**. Поскольку основание 1 (большее основание) и основание 2 (меньшее основание) имеют длины 14 см и 8 см соответственно, разница между ними составит: \[ a - b = 14 \, \text{см} - 8 \, \text{см} = 6 \, \text{см} \] Эта разница равномерно распределяется по бокам трапеции, что означает, что отрезок, который мы получаем от каждой стороны большого основания к боковым сторонам, будет: \[ \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} \] 4. **Теперь мы имеем два прямоугольных треугольника с основаниями по 3 см и высотой 4 см**. В каждом из треугольников: - Один катет (высота) \( h = 4 \) см - Другой катет (половина разности оснований) \( x = 3 \) см 5. **Применим теорему Пифагора**. Напомним, что по теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — это длина боковой стороны, \( a \) — это высота, а \( b \) — это половина разности оснований. Подставляем значения: \[ c^2 = h^2 + x^2 \] \[ c^2 = 4^2 + 3^2 \] \[ c^2 = 16 + 9 = 25 \] 6. **Находим \( c \)**: \[ c = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \] ### Ответ: Боковая сторона трапеции равна \( 5 \, \text{см} \).