реши

Для решения задачи необходимо найти коэффициент \( a \) в уравнении квадратичной функции \( y = ax^2 + bx + c \) по представленному графику.

Шаг 1: Анализ графика

Используем графические свойства параболы:

1. Ветви параболы направлены вверх, что указывает на то, что \( a > 0 \).
2. Вершина параболы находится на оси \( y \), в точке \((0, 0)\). Этот факт может указать на то, что вершина совпадает с началом координат, что говорит, что \( c = 0 \).

Шаг 2: Уравнение параболы

Зная, что вершина параболы находится в начале координат и подставляя её в стандартное уравнение: \[ y = ax^2 \]

Так как \( c = 0 \), уравнение функции упрощается до: \[ y = ax^2 + b \cdot 0 + 0 = ax^2 \]

Шаг 3: Анализ известных точек

По графику видно, что парабола проходит через точку \( (1, 1) \).

Подставляем эту точку в наше уравнение: \[ 1 = a \cdot 1^2 \]

Отсюда \[ a = 1 \]

Ответ

Значение коэффициента \( a \) равно 1. Учитывая анализ, уравнение параболы: \[ y = x^2 \]

Таким образом, по графику функции в данном случае, значение \( a = 1 \).