имеется раствор кислоты массой 2,5 кг содержащий 60% чистой кислоты сколько воды нужно добавить в раствор чтобы новое раствор содержал 20% чистой кислоты

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Исходные данные:

• Масса раствора кислоты = 2,5 кг
• Процент чистой кислоты в растворе = 60%
• Целевой процент чистой кислоты в новом растворе = 20%

Шаг 1: Найдем массу чистой кислоты в исходном растворе.

Чтобы узнать, сколько чистой кислоты содержится в 2,5 кг раствора, используем формулу для нахождения массы чистой вещества:

\[ \text{Масса чистой кислоты} = \text{Масса раствора} \times \left( \frac{\text{Процент чистой кислоты}}{100} \right) \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Масса чистой кислоты} = 2,5 \, \text{кг} \times \left( \frac{60}{100} \right) = 2,5 \, \text{кг} \times 0,6 = 1,5 \, \text{кг} \]

Таким образом, в нашем растворе 1,5 кг чистой кислоты.

Шаг 2: Найдем общую массу нового раствора.

Пусть \( x \) — это масса воды, которую мы добавим в раствор. После добавления этой массы, общая масса нового раствора составит:

\[ \text{Масса нового раствора} = 2,5 \, \text{кг} + x \]

Шаг 3: Найдем массу чистой кислоты в новом растворе.

Мы хотим, чтобы новый раствор содержал 20% чистой кислоты. Значит,

\[ \text{Процент чистой кислоты в новом растворе} = \frac{\text{Масса чистой кислоты}}{\text{Масса нового раствора}} \times 100 \]

Подставим известные значения (нам известна масса чистой кислоты — 1,5 кг):

\[ 20 = \frac{1,5}{2,5 + x} \times 100 \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно \( x \).

Сначала упростим уравнение:

\[ 0,2 = \frac{1,5}{2,5 + x} \]

Теперь перемножим обе стороны уравнения на \( 2,5 + x \):

\[ 0,2(2,5 + x) = 1,5 \]

Раскроем скобки:

\[ 0,5 + 0,2x = 1,5 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ 0,2x = 1,5 - 0,5 \] \[ 0,2x = 1,0 \] \[ x = \frac{1,0}{0,2} = 5 \]

Шаг 5: Ответ.

Таким образом, необходимо добавить 5 кг воды, чтобы новый раствор содержал 20% чистой кислоты.