гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а один из катетов 8 см.Найти второй катет

Чтобы найти длину второго катета прямоугольного треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если обозначить катеты за \( a \) и \( b \), а гипотенузу за \( c \), то:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В нашем случае гипотенуза (\( c \)) равна 10 см, а один из катетов (\( a \)) равен 8 см. Нам нужно найти второй катет (\( b \)).

Давайте подставим известные значения в формулу:

\[ 10^2 = 8^2 + b^2 \]

Посчитаем квадраты:

\[ 100 = 64 + b^2 \]

Теперь, чтобы найти \( b^2 \), вычтем 64 из обеих сторон:

\[ 100 - 64 = b^2 \]

\[ 36 = b^2 \]

Теперь найдём \( b \) — для этого извлечём квадратный корень:

\[ b = \sqrt{36} = 6 \]

Таким образом, длина второго катета составляет 6 см.

Подведем итог:

• Длина гипотенузы: 10 см
• Длина первого катета: 8 см
• Длина второго катета: 6 см

Если есть вопросы по теореме Пифагора или другим этапам решения, смело спрашивай!