Вычисли значение векторов (m+n)•(b-k), если m(-2;7), n(4;-1), k(6;3), b(-8;-5)

Для решения задачи, сначала рассчитаем сумму векторов \( m + n \) и разность векторов \( b - k \), а затем их скалярное произведение. Даны векторы: \[ m = (-2, 7), \quad n = (4, -1), \quad k = (6, 3), \quad b = (-8, -5). \] 1. **Сложение векторов \( m \) и \( n \):** \[ m + n = (-2 + 4, 7 - 1) = (2, 6). \] 2. **Разность векторов \( b \) и \( k \):** \[ b - k = (-8 - 6, -5 - 3) = (-14, -8). \] 3. **Скалярное произведение векторов \( (m+n) \) и \( (b-k) \):** \[ (m+n) \cdot (b-k) = (2, 6) \cdot (-14, -8). \] Вычислим скалярное произведение: \[ (2 \times -14) + (6 \times -8) = -28 - 48 = -76. \] Таким образом, значение скалярного произведения равно \(-76\).