Решение

Для того чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, следует воспользоваться методом нахождения наименьшего общего кратного (НОК) для знаменателей данных дробей. Рассмотрим каждую из заданных пар дробей:

а) \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{3} \)

1. Найдем НОК для 4 и 3:

   • Разложение на простые множители:
     • 4 = 2 × 2
     • 3 = 3
   • НОК = 2 × 2 × 3 = 12

2. Приведем дроби к общему знаменателю 12:

   • Для \( \frac{1}{4} \): \( \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)
   • Для \( \frac{1}{3} \): \( \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \)

б) \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{4} \)

1. Найдем НОК для 6 и 4:

   • Разложение на простые множители:
     • 6 = 2 × 3
     • 4 = 2 × 2
   • НОК = 2 × 2 × 3 = 12

2. Приведем дроби к общему знаменателю 12:

   • Для \( \frac{1}{6} \): \( \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \)
   • Для \( \frac{1}{4} \): \( \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)

в) \( \frac{11}{35} \) и \( \frac{7}{45} \)

1. Найдем НОК для 35 и 45:

   • Разложение на простые множители:
     • 35 = 5 × 7
     • 45 = 3 × 3 × 5
   • НОК = 3 × 3 × 5 × 7 = 315

2. Приведем дроби к общему знаменателю 315:

   • Для \( \frac{11}{35} \): \( \frac{11 \times 9}{35 \times 9} = \frac{99}{315} \)
   • Для \( \frac{7}{45} \): \( \frac{7 \times 7}{45 \times 7} = \frac{49}{315} \)

г) \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{10}{14} \)

1. Найдем НОК для 10 и 14:

   • Разложение на простые множители:
     • 10 = 2 × 5
     • 14 = 2 × 7
   • НОК = 2 × 5 × 7 = 70

2. Приведем дроби к общему знаменателю 70:

   • Для \( \frac{7}{10} \): \( \frac{7 \times 7}{10 \times 7} = \frac{49}{70} \)
   • Для \( \frac{10}{14} \): \( \frac{10 \times 5}{14 \times 5} = \frac{50}{70} \)

Теперь дроби приведены к наименьшему общему знаменателю для каждой пары.