Решение

Для того чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, следует воспользоваться методом нахождения наименьшего общего кратного (НОК) для знаменателей данных дробей. Рассмотрим каждую из заданных пар дробей: ### а) \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{3} \) 1. **Найдем НОК для 4 и 3:** - Разложение на простые множители: - 4 = 2 × 2 - 3 = 3 - НОК = 2 × 2 × 3 = 12 2. **Приведем дроби к общему знаменателю 12:** - Для \( \frac{1}{4} \): \( \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \) - Для \( \frac{1}{3} \): \( \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \) ### б) \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{4} \) 1. **Найдем НОК для 6 и 4:** - Разложение на простые множители: - 6 = 2 × 3 - 4 = 2 × 2 - НОК = 2 × 2 × 3 = 12 2. **Приведем дроби к общему знаменателю 12:** - Для \( \frac{1}{6} \): \( \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \) - Для \( \frac{1}{4} \): \( \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \) ### в) \( \frac{11}{35} \) и \( \frac{7}{45} \) 1. **Найдем НОК для 35 и 45:** - Разложение на простые множители: - 35 = 5 × 7 - 45 = 3 × 3 × 5 - НОК = 3 × 3 × 5 × 7 = 315 2. **Приведем дроби к общему знаменателю 315:** - Для \( \frac{11}{35} \): \( \frac{11 \times 9}{35 \times 9} = \frac{99}{315} \) - Для \( \frac{7}{45} \): \( \frac{7 \times 7}{45 \times 7} = \frac{49}{315} \) ### г) \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{10}{14} \) 1. **Найдем НОК для 10 и 14:** - Разложение на простые множители: - 10 = 2 × 5 - 14 = 2 × 7 - НОК = 2 × 5 × 7 = 70 2. **Приведем дроби к общему знаменателю 70:** - Для \( \frac{7}{10} \): \( \frac{7 \times 7}{10 \times 7} = \frac{49}{70} \) - Для \( \frac{10}{14} \): \( \frac{10 \times 5}{14 \times 5} = \frac{50}{70} \) Теперь дроби приведены к наименьшему общему знаменателю для каждой пары.