Дана арифмитическая прогрессия: -6 ; -3. Найдите её четырнадцатый член

Чтобы найти четырнадцатый член арифметической прогрессии, необходимо знать первое число прогрессии и ее разность. ### Шаг 1: Определим первый член и разность прогрессии. 1. **Первый член (a₁)**: - В данной прогрессии первым членом является -6. 2. **Второй член (a₂)**: - Вторым членом является -3. 3. **Разность (d)**: - Разность прогрессии рассчитывается как разница между вторым и первым членами: \[ d = a₂ - a₁ \] \[ d = -3 - (-6) = -3 + 6 = 3 \] ### Шаг 2: Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии. Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: \[ a_n = a₁ + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — n-й член, - \( a₁ \) — первый член, - \( d \) — разность, - \( n \) — номер члена. ### Шаг 3: Найдем четырнадцатый член (n = 14). Подставим известные значения в формулу: \[ a_{14} = a₁ + (14 - 1) \cdot d \] \[ a_{14} = -6 + (13) \cdot 3 \] \[ a_{14} = -6 + 39 \] \[ a_{14} = 33 \] ### Ответ: Четырнадцатый член арифметической прогрессии равен 33.