Дана арифмитическая прогрессия: -6 ; -3. Найдите её четырнадцатый член

Чтобы найти четырнадцатый член арифметической прогрессии, необходимо знать первое число прогрессии и ее разность.

Шаг 1: Определим первый член и разность прогрессии.

1. Первый член (a₁):

   • В данной прогрессии первым членом является -6.

2. Второй член (a₂):

   • Вторым членом является -3.

3. Разность (d):

   • Разность прогрессии рассчитывается как разница между вторым и первым членами: \[ d = a₂ - a₁ \] \[ d = -3 - (-6) = -3 + 6 = 3 \]

Шаг 2: Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии.

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: \[ a_n = a₁ + (n - 1) \cdot d \] где:

• \( a_n \) — n-й член,
• \( a₁ \) — первый член,
• \( d \) — разность,
• \( n \) — номер члена.

Шаг 3: Найдем четырнадцатый член (n = 14).

Подставим известные значения в формулу: \[ a_{14} = a₁ + (14 - 1) \cdot d \] \[ a_{14} = -6 + (13) \cdot 3 \] \[ a_{14} = -6 + 39 \] \[ a_{14} = 33 \]

Ответ:

Четырнадцатый член арифметической прогрессии равен 33.