"Даны векторы a⃗=(2;4)\vec{a} = (2; 4) b⃗=(−3;1)\vec{b} = (-3; 1)и c⃗=(1;5)\vec{c} = (1; 5) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot…
"Даны векторы a⃗=(2;4)\vec{a} = (2; 4) b⃗=(−3;1)\vec{b} = (-3; 1)и c⃗=(1;5)\vec{c} = (1; 5) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберём твоё задание с векторами.
Суть задачи: Нам нужно найти значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\). Для этого сначала надо сложить векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), а затем найти их скалярное произведение с вектором \(\vec{c}\).
Правильное решение:
- Сначала складываем векторы: \[ \vec{a} + \vec{b} = (2; 4) + (-3; 1) = (2 - 3; 4 + 1) = (-1; 5) \]
- Затем находим скалярное произведение: \[ (-1; 5) \cdot (1; 5) = (-1) \cdot 1 + 5 \cdot 5 = -1 + 25 = 24 \]
Почему твой ответ ошибочный: Ты посчитал, что результат равен 0. Вероятно, ты не выполнил сложение векторов или неправильно посчитал скалярное произведение. Важно помнить, что скалярное произведение — это сумма произведений соответствующих координат двух векторов.
Теперь ты понимаешь, как правильно решать такие задачи? Если будут вопросы — спрашивай!
Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
