"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Отлично, что ты пытаешься решить эту задачу. Давай разберемся вместе с твоим ответом.

1. Суть задачи: Мы ищем большую сторону прямоугольника, зная его периметр (42) и площадь (98).

2. Правильное решение:

   • Начнем с формул. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \) и равен 42. Это дает нам первое уравнение: \[ a + b = 21 \quad (1) \]
   • Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \) и равна 98. Это дает нам второе уравнение: \[ ab = 98 \quad (2) \]
   • Теперь мы можем выразить одну сторону через другую, например, \( b = 21 - a \). Подставляем это в уравнение (2): \[ a(21 - a) = 98 \]
   • Раскрываем скобки и приводим уравнение к одной форме: \[ 21a - a^2 = 98 \implies a^2 - 21a + 98 = 0 \]
   • Теперь решаем квадратное уравнение. Это уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]
   • Поскольку дискриминант положителен, у нас два корня: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] Это дает два значения: \( a = 14 \) и \( a = 7 \). Соответственно, \( b \) будет равно \( 7 \) и \( 14 \) тоже. То есть, одна сторона равна 14, а другая 7.

3. Сравнение: Мы видим, что правильный ответ — 14, и он соответствует одной из сторон, то есть большая сторона прямоугольника — это 14.

4. Объяснение твоего ответа: Ты не предоставил решение, поэтому не смог прийти к правильному ответу. Очень важно работать поэтапно, понимая каждую формулу и как они применяются в этой задаче. Помни, что в задаче нужны не только конечные ответы, но и обоснования. Следи за тем, чтобы записывать промежуточные шаги!

Как тебе такое объяснение? Понравилось? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!