В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол В равен 35°, CD - высота. Найти углы треугольника ACD.

Чтобы решить эту задачу и найти углы треугольника ACD, давайте начнем с анализа того, что дано. 1. У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90°. Это значит, что треугольник ABC является прямоугольным. 2. Угол B равен 35°. 3. Поскольку сумма углов в любом треугольнике равна 180°, мы можем найти угол A: \[ \text{Угол A} = 180° - \text{Угол B} - \text{Угол C} = 180° - 35° - 90° = 55° \] Теперь мы знаем все углы треугольника ABC: - Угол A = 55° - Угол B = 35° - Угол C = 90° Теперь перейдем к треугольнику ACD. Поскольку CD является высотой из точки C, она перпендикулярна стороне AB. Это означает, что в треугольнике ACD также образуются прямые углы. 4. В треугольнике ACD: - Угол ACD равен углу C, то есть 90°. - Угол A равен 55°, как мы уже вычислили. Теперь найдем угол D в треугольнике ACD: \[ \text{Угол D} = 180° - \text{Угол A} - \text{Угол ACD} = 180° - 55° - 90° = 35° \] Таким образом, углы треугольника ACD: - Угол ACD = 90° - Угол A = 55° - Угол D = 35° ### Ответ: - Угол ACD = 90° - Угол A = 55° - Угол D = 35° Таким образом, треугольник ACD состоит из одного прямого угла (90°) и двух углов, равных 55° и 35°.