реши уравнение 2х^2-17х-9

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 17x - 9 = 0\), можно использовать метод дискриминанта.

1. Сначала найдем коэффициенты:

   • \(a = 2\)
   • \(b = -17\)
   • \(c = -9\)

2. Найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 289 + 72 = 361 \]

3. Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

4. Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{17 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 2} = \frac{17 \pm 19}{4} \]

5. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{17 + 19}{4} = \frac{36}{4} = 9 \] \[ x_2 = \frac{17 - 19}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5 \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 17x - 9 = 0\) — это \(x_1 = 9\) и \(x_2 = -0.5\).