Чему равен девятый член последовательности ,если x1=-8,хn+1=-1/xn

Чтобы найти девятый член последовательности, где \( x_1 = -8 \) и \( x_{n+1} = -\frac{1}{x_n} \), нужно последовательно вычислить несколько членов: 1. **Дано:** - \( x_1 = -8 \) 2. **Вычислим \( x_2 \):** \[ x_2 = -\frac{1}{x_1} = -\frac{1}{-8} = \frac{1}{8} \] 3. **Вычислим \( x_3 \):** \[ x_3 = -\frac{1}{x_2} = -\frac{1}{\frac{1}{8}} = -8 \] 4. **Вычислим \( x_4 \):** \[ x_4 = -\frac{1}{x_3} = -\frac{1}{-8} = \frac{1}{8} \] 5. **Вычислим \( x_5 \):** \[ x_5 = -\frac{1}{x_4} = -\frac{1}{\frac{1}{8}} = -8 \] 6. **Обнаруживаем закономерность:** - Видим, что последовательность чередуется: \( -8, \frac{1}{8}, -8, \frac{1}{8}, \ldots \) 7. **Продолжим для проверки:** - \( x_6 = \frac{1}{8} \) - \( x_7 = -8 \) - \( x_8 = \frac{1}{8} \) 8. **Найдём \( x_9 \):** - Поскольку последовательность чередуется, \( x_9 \) будет равен \( -8 \). Таким образом, девятый член последовательности равен \(-8\).