Известно, что треугольник VBC ~ треугольнику RTG и коэффициен подобия = 3 пририметр треугольника VB рравен 15 см , а площадь 5 см в кводрате . 1) Чему равен периметр треугольника…

Для решения данной задачи мы воспользуемся свойствами подобных треугольников.

Дано:

• Треугольник VBC подобен треугольнику RTG (записываем как VBC ~ RTG).
• Коэффициент подобия \( k = 3 \).
• Периметр треугольника VBC равен 15 см.
• Площадь треугольника VBC равна 5 см².

1) Периметр треугольника RTG

Так как треугольники VBC и RTG подобны, периметры этих треугольников соотносятся по тому же коэффициенту подобия, что и соответствующие стороны. То есть:

\[ P_{RTG} = k \cdot P_{VBC} \]

Подставляем известные значения:

\[ P_{RTG} = 3 \cdot 15 \, \text{см} = 45 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр треугольника RTG равен 45 см.

2) Площадь треугольника RTG

Площади подобных треугольников соотносятся по квадрату коэффициента подобия:

\[ S_{RTG} = k^2 \cdot S_{VBC} \]

Где \( k^2 = 3^2 = 9 \).

Теперь подставляем известные значения:

\[ S_{RTG} = 9 \cdot 5 \, \text{см}^2 = 45 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника RTG равна 45 см².

Итог:

1. Периметр треугольника RTG: 45 см.
2. Площадь треугольника RTG: 45 см².