абсолютный показатель преломления ацетона 1,36. луч света переходит из воздуха в ацетон, Угол падения равен 28°, а скорость 299910 км в секунду. Найдите угол преломления и…

Для решения задачи нам нужно использовать закон Снелла, который описывает преломление света при переходе из одной среды в другую. Закон Снелла можно записать следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (в данном случае, воздуха)
• \( \theta_1 \) — угол падения
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (в данном случае, ацетона)
• \( \theta_2 \) — угол преломления

Шаг 1: Определение показателя преломления

Показатель преломления воздуха \( n_1 \) примерно равен 1. Показатель преломления ацетона \( n_2 \) равен 1.36, как указано в задаче.

Шаг 2: Применение углов и показателей преломления

Дано, что угол падения \( \theta_1 = 28° \). Используем формулу закона Снелла:

\[ 1 \cdot \sin(28°) = 1.36 \cdot \sin(\theta_2) \]

Решим уравнение относительно \( \sin(\theta_2) \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(28°)}{1.36} \]

Вычисление \( \sin(28°) \)

Сначала вычислим \( \sin(28°) \):

\[ \sin(28°) \approx 0.4695 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{0.4695}{1.36} \approx 0.345 \]

Шаг 3: Нахождение угла преломления \( \theta_2 \)

Теперь найдем угол \( \theta_2 \):

\[ \theta_2 = \arcsin(0.345) \]

Вычислим \( \theta_2 \):

\[ \theta_2 \approx 20.2° \]

Таким образом, угол преломления составляет примерно \( 20.2° \).

Шаг 4: Нахождение скорости света в ацетоне

Скорость света в вакууме \( c \) составляет приблизительно \( 299,792 \) км/с. Мы можем использовать показатель преломления для нахождения скорости света в ацетоне \( v \):

\[ v = \frac{c}{n} \]

где:

• \( c = 299,792 \) км/с — скорость света в вакууме
• \( n = 1.36 \) — показатель преломления ацетона

Теперь подставим значения:

\[ v = \frac{299,792 \text{ км/с}}{1.36} \approx 220,377 \text{ км/с} \]

Ответы

• Угол преломления \( \theta_2 \approx 20.2° \)
• Скорость света в ацетоне \( v \approx 220,377 \text{ км/с} \)

Таким образом, мы нашли угол преломления и скорость света в ацетоне.