Для решения данной задачи будем использовать метод уравнений, связывающий массу и массовую долю компонентов в растворе.
Дано:
Раствор А:
- Массовая доля серной кислоты: ( w_A = 60% = 0,6 )
- Плотность раствора: ( \rho_A = 1,5 , \text{г/мл} )
Раствор B:
- Массовая доля серной кислоты: ( w_B = 30% = 0,3 )
- Плотность раствора: ( \rho_B = 1,2 , \text{г/мл} )
Необходимо приготовить:
- Общая масса полученного раствора: ( m_{total} = 240 , \text{г} )
- Массовая доля серной кислоты в полученном растворе: ( w_{mix} = 50% = 0,5 )
Найти:
Необходимо найти массы растворов A и B, обозначим:
- Масса раствора A: ( m_A )
- Масса раствора B: ( m_B )
Согласно условиям задачи:
- ( m_A + m_B = 240 , \text{г} ) (1)
- ( 0,6m_A + 0,3m_B = 0,5 \cdot 240 ) (2)
Теперь подставим значение из (1) во (2).
Из (1):
[ m_B = 240 - m_A ]
Подставим в (2):
[ 0,6m_A + 0,3(240 - m_A) = 120 ]
Раскроем скобки:
[ 0,6m_A + 72 - 0,3m_A = 120 ]
Соберем подобные и упростим:
[ 0,3m_A + 72 = 120 ]
Вычтем 72 из обеих сторон:
[ 0,3m_A = 48 ]
Разделим обе стороны на 0,3:
[ m_A = \frac{48}{0,3} = 160 , \text{г} ]
Теперь найдем массу раствора B, подставив ( m_A ) в (1):
[ m_B = 240 - m_A = 240 - 160 = 80 , \text{г} ]
Результат:
- Масса раствора A: ( m_A \approx 160 , \text{г} )
- Масса раствора B: ( m_B \approx 80 , \text{г} )
Окончательный ответ:
Для приготовления 240 граммов раствора с массовой долей серной кислоты 50% необходимо взять:
- 160 граммов раствора с массовой долей 60%
- 80 граммов раствора с массовой долей 30%
Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
