реши

Давай решим уравнение вместе, шаг за шагом.

Итак, у нас есть уравнение:

(9x - 5)^2 - (x - 17)^2 = 0.

Это уравнение выглядит как разность квадратов, и мы можем применить формулу a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), чтобы упростить его. Здесь a = (9x - 5) и b = (x - 17), так что подставляем:

[(9x - 5) - (x - 17)] * [(9x - 5) + (x - 17)] = 0.

Раскрываем скобки:

(9x - 5 - x + 17) * (9x - 5 + x - 17) = 0,

(8x + 12) * (10x - 22) = 0.

Теперь у нас есть два множителя, произведение которых равно нулю. Значит, хотя бы один из них должен быть равен нулю. Решаем оба уравнения:

1. 8x + 12 = 0:

8x = -12,

x = -12 / 8,

x = -1.5.

2. 10x - 22 = 0:

10x = 22,

x = 22 / 10,

x = 2.2.

Таким образом, у нас получились два корня уравнения:

x1 = -1.5;

x2 = 2.2.

Это и есть ответы для твоего задания.