Цель: Упростить выражение и поэтапно объяснить как решать такие примеры. 1) (0,8x + 15) • (0,8x - 15) + 0,36

Чтобы упростить выражение \((0,8x + 15) \cdot (0,8x - 15) + 0,36\), мы будем использовать формулу разности квадратов и свойства алгебраических выражений. Давайте разберем это по шагам.

Шаг 1: Применение формулы разности квадратов

Помним, что формула разности квадратов звучит так: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае:

• \(a = 0,8x\)
• \(b = 15\)

Тогда, используя данную формулу, можем записать: \[ (0,8x + 15)(0,8x - 15) = (0,8x)^2 - 15^2 \]

Шаг 2: Вычисляем квадрат выражений

Теперь найдем каждую из частей:

1. \((0,8x)^2 = 0,64x^2\) (потому что \(0,8^2 = 0,64\))
2. \(15^2 = 225\)

Таким образом, мы можем упростить: \[ (0,8x + 15)(0,8x - 15) = 0,64x^2 - 225 \]

Шаг 3: Подставляем в исходное выражение

Теперь подставим полученное в наше исходное выражение: \[ 0,64x^2 - 225 + 0,36 \]

Шаг 4: Сложим константы

Теперь объединим постоянные члены \(-225\) и \(0,36\): \[ -225 + 0,36 = -224,64 \]

Шаг 5: Финальное выражение

Таким образом, окончательно мы имеем: \[ 0,64x^2 - 224,64 \]

Ответ

Упрощенное выражение: \[ 0,64x^2 - 224,64 \]

Заключение

Мы использовали формулу разности квадратов для упрощения произведения двух биномиальных выражений, затем объединили подобные члены. Это полезный метод, который вам поможет работать с выражениями подобной структуры в алгебре!