в пенале лежат 5 зелёных и 4 синих фломастера.Стёпа не глядя вытащил 2 фломастера.какова вероятность того,что Стёпа вытащит оба синих?

Чтобы решить задачу о вероятности того, что Стёпа вытащит оба синих фломастера, будем использовать формулу для нахождения вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число всех исходов}} \]

Шаг 1: Общее количество фломастеров

В пенале всего 5 зелёных и 4 синих фломастера. Итого:

\[ 5 + 4 = 9 \text{ фломастеров} \]

Шаг 2: Общее количество способов выбрать 2 фломастера

Чтобы найти общее количество способов выбрать 2 фломастера из 9, используем комбинации (обозначается как \( C(n, k) \)), где \( n \) — общее количество элементов, а \( k \) — количество выбираемых элементов:

\[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \]

Шаг 3: Число благоприятных исходов (выбор 2 синих фломастеров)

Теперь найдем количество способов выбрать 2 синих фломастера из 4. Это также будет комбинация:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

Шаг 4: Находим вероятность

Теперь можем подставить найденные значения в формулу для вероятности:

\[ P(A) = \frac{C(4, 2)}{C(9, 2)} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что Стёпа вытащит оба синих фломастера, составляет \( \frac{1}{6} \).