определите период колебаний контура Томсона, если он снабжен катушкой с индуктивностью 21мГн и конденсатором с ёмкостью 100мкФ. Ответ округли до тысячных долей

Чтобы определить период колебаний контура Томсона, можно использовать формулу для периода колебаний в LC-цепи. Период колебаний (T) определяется по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{LC} \]

где:

• \( L \) — индуктивность катушки (в генри),
• \( C \) — ёмкость конденсатора (в фарадах).

Шаг 1: Преобразование единиц

В данной задаче:

• индуктивность \( L = 21 \, мГн = 21 \times 10^{-3} \, Гн \),
• ёмкость \( C = 100 \, мкФ = 100 \times 10^{-6} \, Ф \).

Шаг 2: Подстановка значений в формулу

Подставим значения \( L \) и \( C \) в формулу для расчета периода:

\[ T = 2\pi \sqrt{(21 \times 10^{-3}) \cdot (100 \times 10^{-6})} \]

Шаг 3: Вычисление подкоренного выражения

Вычислим произведение:

\[ 21 \times 10^{-3} \cdot 100 \times 10^{-6} = 21 \times 100 \times 10^{-9} = 2100 \times 10^{-9} = 2.1 \times 10^{-6} \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ T = 2\pi \sqrt{2.1 \times 10^{-6}} \]

Шаг 4: Вычисление квадратного корня

Вычислим квадратный корень:

\[ \sqrt{2.1 \times 10^{-6}} \approx \sqrt{2.1} \times 10^{-3} \approx 1.449 \times 10^{-3} \]

Шаг 5: Заключительный расчет

Теперь можем завершить вычисление:

\[ T \approx 2\pi \cdot (1.449 \times 10^{-3}) \] \[ T \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot 1.449 \times 10^{-3} \approx 9.102 \times 10^{-3} \, с \]

Шаг 6: Округление результата

Округляем до тысячных долей:

\[ T \approx 0.009 \, с \quad \text{(или)} \quad 9.102 \, мс \]

Таким образом, период колебаний контура Томсона составляет approximately 0.009 секунд или 9.102 миллисекунды.