Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле  a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с^−1), R — радиус окружности (в метрах). Найди радиус R, если угловая скорость равна 7 с^−1, а центростремительное ускорение равно 147 м/с^2. Ответ дай в метрах.

Давайте решим задачу по нахождению радиуса окружности, используя данную формулу центростремительного ускорения. ### Дано: - Угловая скорость \( \omega = 7 \, \text{с}^{-1} \) - Центростремительное ускорение \( a = 147 \, \text{м/с}^2 \) ### Формула: Центростремительное ускорение вычисляется по формуле: \[ a = \omega^2 R \] где: - \( a \) — центростремительное ускорение, - \( \omega \) — угловая скорость, - \( R \) — радиус окружности. ### Необходимое действие: Мы хотим найти радиус \( R \). Для этого нужно преобразовать формулу так, чтобы выразить \( R \): \[ R = \frac{a}{\omega^2} \] ### Подстановка значений: Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Сначала найдем \( \omega^2 \): \[ \omega^2 = (7 \, \text{с}^{-1})^2 = 49 \, \text{с}^{-2} \] 2. Теперь подставим \( a \) и \( \omega^2 \) в формулу для \( R \): \[ R = \frac{147 \, \text{м/с}^2}{49 \, \text{с}^{-2}} \] ### Вычисление: Теперь выполним деление: \[ R = \frac{147}{49} = 3 \, \text{м} \] ### Ответ: Радиус окружности \( R \) равен 3 метра. Таким образом, мы нашли радиус окружности, исходя из данных угловой скорости и центростремительного ускорения.