В случайном эксперименте бросают 2 игральные кости найдите вероятность того что на обеих костях выпадет 6

Чтобы решить задачу о вероятности выпадения 6 на обеих игральных костях, давайте пройдемся шаг за шагом. ### Шаг 1: Определим общее количество исходов Когда мы бросаем 2 игральные кости, каждая из них имеет 6 граней, и на каждой грани может выпасть число от 1 до 6. Поскольку бросок каждой кости независим от броска другой кости, общее количество всех возможных исходов при броске двух костей можно вычислить так: \[ \text{Общее количество исходов} = 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов Теперь нам нужно определить, сколько исходов благоприятствуют нашему событию — выпадению 6 на обеих костях. Существует только один благоприятный исход: когда первая кость выпала на 6, и вторая кость также выпала на 6. Это ситуация: - Кость 1: 6 - Кость 2: 6 Итак, количество благоприятных исходов равно 1. ### Шаг 3: Рассчитаем вероятность Вероятность события может быть рассчитана по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставим наши значения: \[ P(A) = \frac{1}{36} \] ### Шаг 4: Подведение итогов Таким образом, вероятность того, что при броске двух игральных костей на обеих выпадет 6, составляет \(\frac{1}{36}\). ### Ответ Вероятность того, что на обеих костях выпадет 6, равна \(\frac{1}{36}\) или примерно 0.0278 (2.78%).