периметр треугольника = 81см , а одна из сторон равна 33см. найдите длины каждой из 2 других сторон, если одна из них в три рада больше другой
Для решения задачи начнем с того, что нам даны следующие данные:
- Периметр треугольника \( P = 81 \) см
- Одна из сторон треугольника \( a = 33 \) см
- Назовем две другие стороны \( b \) и \( c \), при этом одна сторона в три раза больше другой: \( b = 3c \)
Шаг 1: Запишем выражение для периметра
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
\[ P = a + b + c \]
Шаг 2: Подставим известные значения
Теперь подставим известные нам значения в формулу периметра:
\[ 81 = 33 + b + c \]
Шаг 3: Подставим выражение для \( b \)
Поскольку у нас есть связь между \( b \) и \( c \) (где \( b = 3c \)), подставим это выражение в уравнение:
\[ 81 = 33 + 3c + c \]
Шаг 4: Упростим уравнение
Теперь упростим уравнение:
\[ 81 = 33 + 4c \]
Шаг 5: Найдем \( 4c \)
Вычтем 33 из обеих сторон:
\[ 81 - 33 = 4c \] \[ 48 = 4c \]
Шаг 6: Найдем \( c \)
Теперь разделим на 4:
\[ c = \frac{48}{4} = 12 \text{ см} \]
Шаг 7: Найдем \( b \)
Теперь мы можем найти \( b \) с использованием найденного \( c \):
\[ b = 3c = 3 \times 12 = 36 \text{ см} \]
Шаг 8: Подытожим
Теперь мы нашли длины двух других сторон треугольника:
- Длина стороны \( b = 36 \) см
- Длина стороны \( c = 12 \) см
Ответ
Таким образом, длины двух других сторон треугольника: \( 36 \) см и \( 12 \) см.
