Для решения задачи начнем с того, что нам даны следующие данные:
- Периметр треугольника ( P = 81 ) см
- Одна из сторон треугольника ( a = 33 ) см
- Назовем две другие стороны ( b ) и ( c ), при этом одна сторона в три раза больше другой: ( b = 3c )
Шаг 1: Запишем выражение для периметра
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
[
P = a + b + c
]
Шаг 2: Подставим известные значения
Теперь подставим известные нам значения в формулу периметра:
[
81 = 33 + b + c
]
Шаг 3: Подставим выражение для ( b )
Поскольку у нас есть связь между ( b ) и ( c ) (где ( b = 3c )), подставим это выражение в уравнение:
[
81 = 33 + 3c + c
]
Шаг 4: Упростим уравнение
Теперь упростим уравнение:
[
81 = 33 + 4c
]
Шаг 5: Найдем ( 4c )
Вычтем 33 из обеих сторон:
[
81 - 33 = 4c
]
[
48 = 4c
]
Шаг 6: Найдем ( c )
Теперь разделим на 4:
[
c = \frac{48}{4} = 12 \text{ см}
]
Шаг 7: Найдем ( b )
Теперь мы можем найти ( b ) с использованием найденного ( c ):
[
b = 3c = 3 \times 12 = 36 \text{ см}
]
Шаг 8: Подытожим
Теперь мы нашли длины двух других сторон треугольника:
- Длина стороны ( b = 36 ) см
- Длина стороны ( c = 12 ) см
Ответ
Таким образом, длины двух других сторон треугольника: ( 36 ) см и ( 12 ) см.
