6. Изобразите на координатной прямой графическую модель ситуации по ее аналитической модели: a)[x| = 4; б)|2x + 3 = 2.

Давайте разберём обе части задачи по порядку. Мы будем работать с уравнениями и изобразим соответствующие графики на координатной прямой. ### Часть а: \( |x| = 4 \) **Шаг 1: Понимание уравнения** Абсолютное значение числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой. Уравнение \( |x| = 4 \) означает, что \( x \) может быть как 4, так и -4. **Шаг 2: Решение уравнения** 1. \( |x| = 4 \) предполагает два возможных случая: - \( x = 4 \) - \( x = -4 \) **Шаг 3: Изображение графика** На координатной прямой отметим точки \( 4 \) и \( -4 \). Эти точки являются решениями. То есть, мы изобразим две точки на числовой оси: - Отметим точку \( 4 \) (право от нуля). - Отметим точку \( -4 \) (влево от нуля). ### Часть б: \( |2x + 3| = 2 \) **Шаг 1: Понимание уравнения** Это уравнение также включает абсолютное значение. Оно означает, что выражение внутри абсолютного значения может равняться 2 или -2. **Шаг 2: Решение уравнения** 1. \( 2x + 3 = 2 \) - \( 2x = 2 - 3 \) - \( 2x = -1 \) - \( x = -\frac{1}{2} \) 2. \( 2x + 3 = -2 \) - \( 2x = -2 - 3 \) - \( 2x = -5 \) - \( x = -\frac{5}{2} \) **Шаг 3: Изображение графика** Теперь, когда мы нашли решения, отмечаем их на координатной прямой: - \( -\frac{1}{2} \): это немного левее нуля (примерно между 0 и -1). - \( -\frac{5}{2} \): это -2.5, что находится левее -2. ### Итоговое изображение на координатной прямой: На координатной прямой у нас будет: 1. Для первого уравнения \( |x| = 4 \): точки \( -4 \) и \( 4 \). 2. Для второго уравнения \( |2x + 3| = 2 \): точки \( -\frac{1}{2} \) и \( -\frac{5}{2} \). ### Заключение Мы разобрали два уравнения, нашли их решения и изобразили точки на координатной прямой. Эти графики показывают, какие значения \( x \) удовлетворяют данным уравнениям. Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать вопросы!