В лотерее на 100 билетов приходится 14 призовых. Чему равна вероятность, что купленный билет окажется без выигрыша?
Для того чтобы понять, как рассчитывается вероятность выигрыша и проигрыша в лотерее, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определение общего количества билетов и призовых билетов
У нас есть всего 100 билетов, из которых 14 являются призовыми. Это значит, что:
- Призовых билетов = 14
- Непризовых (т.е. без выигрыша) билетов = 100 - 14 = 86
Шаг 2: Расчет вероятности
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что купленный билет окажется без выигрыша. Вероятность события определяется по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Здесь:
- Количество благоприятных исходов (непризовых билетов) = 86
- Общее количество исходов (всех билетов) = 100
Подставляем значения в формулу:
\[ P(билет \ без \ выигрыша) = \frac{86}{100} \]
Шаг 3: Упрощение
Теперь упрощаем дробь:
\[ P(билет \ без \ выигрыша) = 0.86 \]
Шаг 4: Преобразование в проценты
Если нужно представить вероятность в процентах, то умножим на 100:
\[ P(билет \ без \ выигрыша) = 0.86 \times 100 = 86\% \]
Ответ
Вероятность того, что купленный билет окажется без выигрыша, составляет 0.86 или 86%.
Таким образом, если вы купите билет, у вас есть 86% шансов не выиграть в этой лотерее.
