выполнить умножение (2x⁶-y)(y+2x⁶)
Давайте решим задачу, связанную с умножением двух многочленов: \((2x^6 - y)(y + 2x^6)\).
Шаг 1: Раскрытие скобок
Чтобы умножить два многочлена, мы воспользуемся дистрибутивным законом, который гласит, что произведение суммы на другую сумму можно раскрыть, умножив каждый член одной скобки на каждый член другой скобки.
В нашем случае: \[ (2x^6 - y)(y + 2x^6) \]
Мы можем умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
Умножим \(2x^6\) на \(y\): \[ 2x^6 \cdot y = 2x^6y \]
Умножим \(2x^6\) на \(2x^6\): \[ 2x^6 \cdot 2x^6 = 4x^{12} \]
Умножим \(-y\) на \(y\): \[ -y \cdot y = -y^2 \]
Умножим \(-y\) на \(2x^6\): \[ -y \cdot 2x^6 = -2yx^6 \]
Шаг 2: Сложение полученных членов
Теперь соберем все полученные произведения вместе: \[ 2x^6y + 4x^{12} - y^2 - 2yx^6 \]
Далее, можем сгруппировать подобные термины. Мы видим, что \(2x^6y\) и \(-2yx^6\) — это подобные члены:
\[ 2x^6y - 2yx^6 = 0 \]
Шаг 3: Итоговое выражение
После выполнения всех расчетов и упрощений, мы получаем итоговое выражение: \[ 4x^{12} - y^2 \]
Ответ
Таким образом, конечное выражение после умножения \((2x^6 - y)(y + 2x^6)\) равно: \[ 4x^{12} - y^2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
