Давайте решим задачу, связанную с умножением двух многочленов: ((2x^6 - y)(y + 2x^6)).
Шаг 1: Раскрытие скобок
Чтобы умножить два многочлена, мы воспользуемся дистрибутивным законом, который гласит, что произведение суммы на другую сумму можно раскрыть, умножив каждый член одной скобки на каждый член другой скобки.
В нашем случае:
[
(2x^6 - y)(y + 2x^6)
]
Мы можем умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
Умножим (2x^6) на (y):
[
2x^6 \cdot y = 2x^6y
]
Умножим (2x^6) на (2x^6):
[
2x^6 \cdot 2x^6 = 4x^{12}
]
Умножим (-y) на (y):
[
-y \cdot y = -y^2
]
Умножим (-y) на (2x^6):
[
-y \cdot 2x^6 = -2yx^6
]
Шаг 2: Сложение полученных членов
Теперь соберем все полученные произведения вместе:
[
2x^6y + 4x^{12} - y^2 - 2yx^6
]
Далее, можем сгруппировать подобные термины. Мы видим, что (2x^6y) и (-2yx^6) — это подобные члены:
[
2x^6y - 2yx^6 = 0
]
Шаг 3: Итоговое выражение
После выполнения всех расчетов и упрощений, мы получаем итоговое выражение:
[
4x^{12} - y^2
]
Ответ
Таким образом, конечное выражение после умножения ((2x^6 - y)(y + 2x^6)) равно:
[
4x^{12} - y^2
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
