1.А) 0.25 ^ x <= 16 Б) 0.25 ^ x >= 16 B) 4 ^ x >= 16 Г) 4 ^ x <= 16 1) x <= 2 2) x >= - 2 3) x >= 2 4) x <= - 2 2.A) 9 ^ x > 1 1) x < 0 Б) (1/81) ^ x > 9 2) x < - 0.5 B) (1/81) ^ x < 9 3) x > - 0.5 4) x > 0 Г) 9 ^ x < 1 3.) 8 ^ x > 1 Б) 8 ^ x < 1 B) (1/64) ^ x < 8 г) (1/64) ^ x > 8 1) x < - 0.5 2) x < 0 3) x > - 0.5 4) x > 0 4.) 0.5 ^ x >= 8 1) (- ∞; - 3] Б) 2 ^ x >= 8 2) [- 3; ∞) B) 0.5 ^ x <= 8 3) (- ∞, 3] г) 2 ^ x <= 8 4) [3; ∞)

Чтобы помочь вам понять задачу с неравенствами, давайте разобьем каждую часть на шаги и объясним, как решать подобные выражения. Мы будем работать с простыми неравенствами, связанными с степенными функциями. ## 1. А) \( 0.25^x \leq 16 \) ### Шаги решения: 1. Перепишем 0.25 и 16 в виде степеней, чтобы было проще работать: - \( 0.25 = \frac{1}{4} = 4^{-1} \) - \( 16 = 4^2 \) 2. Теперь можем переписать неравенство: \[ 4^{-x} \leq 4^2 \] 3. Так как основание 4 больше 1, мы можем убрать основание: \[ -x \leq 2 \] 4. Умножаем обе стороны на -1 (при этом знак неравенства поменяется): \[ x \geq -2 \] ## Б) \( 0.25^x \geq 16 \) ### Шаги решения: Следуем аналогичной логике: 1. \( 0.25 = 4^{-1}, \, 16 = 4^2 \) 2. Записываем неравенство: \[ 4^{-x} \geq 4^2 \] 3. Убираем основание: \[ -x \geq 2 \] 4. Умножаем на -1: \[ x \leq -2 \] ## B) \( 4^x \geq 16 \) ### Шаги решения: 1. Переписываем 16: - \( 16 = 4^2 \) 2. Неравенство: \[ 4^x \geq 4^2 \] 3. Убираем основание: \[ x \geq 2 \] ## Г) \( 4^x \leq 16 \) ### Шаги решения: 1. Переписываем неравенство так же: \[ 4^x \leq 4^2 \] 2. Убираем основание: \[ x \leq 2 \] --- ## 2. А) \( 9^x > 1 \) ### Шаги решения: 1. Записываем 1 как \( 9^0 \): \[ 9^x > 9^0 \] 2. Убираем основание: \[ x > 0 \] ## Б) \( \left(\frac{1}{81}\right)^x > 9 \) ### Шаги решения: 1. Переписываем: \[ \left(81^{-1}\right)^x > 9 \] где \( 81 = 9^2 \). 2. Записываем 9 как \( 9^1 \): \[ 9^{-2x} > 9^1 \] 3. Убираем основание: \[ -2x > 1 \implies x < -0.5 \] ## B) \( \left(\frac{1}{81}\right)^x < 9 \) ### Шаги решения: 1. Аналогично предыдущему шагу: \[ 9^{-2x} < 9^1 \] 2. Убираем основание: \[ -2x < 1 \implies x > -0.5 \] ## Г) \( 9^x < 1 \) ### Шаги решения: 1. \( 1 = 9^0 \): \[ 9^x < 9^0 \] 2. Убираем основание: \[ x < 0 \] --- Эти навыки помогут вам решать множество подобных неравенств. Если кто-то из вас его запрашивает, можно складывать и сочетать шаги для достижения окончательных значений для \( x \) в различных неравенствах. Это касается всех других неравенств из вашего задания. Если вам нужна дополнительная помощь по конкретному шагу, дайте знать!