С космического корабля, удаляющегося от Земли со скоростью 0,7с, стартует ракета в направлении движения корабля. Скорость ракеты относительно корабля 0,8с. Чему равна скорость ракеты относительно Земли?

Для нахождения скорости ракеты относительно Земли необходимо использовать правило сложения скоростей в специальной теории относительности. Если \( v \) — скорость корабля относительно Земли, а \( u' \) — скорость ракеты относительно корабля, то скорость ракеты \( u \) относительно Земли рассчитывается по формуле: \[ u = \frac{v + u'}{1 + \frac{vu'}{c^2}} \] где \( c \) — скорость света. В нашем случае: - \( v = 0,7c \) (скорость корабля относительно Земли), - \( u' = 0,8c \) (скорость ракеты относительно корабля). Подставим значения в формулу: \[ u = \frac{0,7c + 0,8c}{1 + \frac{(0,7c)(0,8c)}{c^2}} = \frac{1,5c}{1 + 0,56} = \frac{1,5c}{1,56} \approx 0,9603c \] Таким образом, скорость ракеты относительно Земли приблизительно равна \( 0,9603c \).