(2+√3)(√3-1)

Давайте решим выражение \((2+\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)\) шаг за шагом. Мы будем использовать распределительный закон (также известный как закон распределения) для умножения:

1. Умножаем первый компонент на каждый компонент второго:
   \((2+\sqrt{3})(\sqrt{3}-1) = 2 \cdot (\sqrt{3}-1) + \sqrt{3} \cdot (\sqrt{3}-1)\)

2. Рассмотрим первую часть \(2 \cdot (\sqrt{3}-1)\): \[ 2 \cdot \sqrt{3} - 2 \cdot 1 = 2\sqrt{3} - 2 \]

3. Теперь рассмотрим вторую часть \(\sqrt{3} \cdot (\sqrt{3}-1)\): \[ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 1 = 3 - \sqrt{3} \]

4. Теперь объединим оба результата: \[ (2 \sqrt{3} - 2) + (3 - \sqrt{3}) = 2\sqrt{3} - 2 + 3 - \sqrt{3} \]

5. Объединим подобные члены: \[ (2\sqrt{3} - \sqrt{3}) + (-2 + 3) = \sqrt{3} + 1 \]

Таким образом, окончательный ответ для выражения \((2+\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)\) равен: \[ \sqrt{3} + 1 \]

Если у вас есть еще вопросы или вам нужно пояснить другой материал, не стесняйтесь спрашивать!