Найдите первый член геометрической прогрессии если сумма первых пяти членов равен 671 а знаменатель равен Кью равно -3

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии, когда известна сумма первых пяти членов и знаменатель, используем формулу суммы геометрической прогрессии: \[ S_n = a \frac{q^n - 1}{q - 1} \] где: - \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов, - \( a \) — первый член, - \( q \) — знаменатель, - \( n \) — число членов. Для задачи: - \( S_5 = 671 \), - \( q = -3 \), - \( n = 5 \). Подставим значения в формулу: \[ 671 = a \frac{(-3)^5 - 1}{-3 - 1} \] Теперь решим уравнение: 1. Найдем \( (-3)^5 \): \[ (-3)^5 = -243 \] 2. Подставим в формулу: \[ 671 = a \frac{-243 - 1}{-4} \] 3. Упростим выражение: \[ 671 = a \frac{-244}{-4} \] 4. Упростим еще раз: \[ 671 = a \cdot 61 \] 5. Найдем \( a \): \[ a = \frac{671}{61} \] Вычислим: \[ a = 11 \] Итак, первый член прогрессии \( a = 11 \).