1/6 выпадание 1 грани Кубик 2 броска найти вероятность получения 9 и больше очков

Чтобы решить задачу о нахождении вероятности получения 9 и более очков при броске кубика дважды, давайте шаг за шагом разберёмся, как это сделать. ### Шаг 1: Определение возможных значений При броске стандартного шестигранного кубика (на каждой грани числа от 1 до 6) можно получить следующие суммы очков при двух бросках: 1. **Минимальная сумма:** 1 + 1 = 2 2. **Максимальная сумма:** 6 + 6 = 12 Следовательно, суммы возможных очков при двух бросках кубика варьируются от 2 до 12. ### Шаг 2: Определение количества бросков Количество возможных комбинаций результатов двух бросков кубиков можно рассчитать как: \[ 6 \times 6 = 36 \] (так как при каждом броске на кубике 6 возможных исходов). ### Шаг 3: Считаем успешные исходы Теперь вычислим, сколько из этих комбинаций дают сумму 9 или больше. Сумма может составлять 9, 10, 11 или 12. Рассмотрим каждую из этих сумм. - **Сумма 9:** - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) Всего: 4 комбинации - **Сумма 10:** - (4, 6) - (5, 5) - (6, 4) Всего: 3 комбинации - **Сумма 11:** - (5, 6) - (6, 5) Всего: 2 комбинации - **Сумма 12:** - (6, 6) Всего: 1 комбинация ### Шаг 4: Суммируем успешные исходы Теперь сложим все успешные комбинации: \[ 4 \, (\text{сумма } 9) + 3 \, (\text{сумма } 10) + 2 \, (\text{сумма } 11) + 1 \, (\text{сумма } 12) = 10 \] ### Шаг 5: Вычисляем вероятность Формула для вычисления вероятности: \[ P = \frac{\text{Количество успешных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{10}{36} \] Можно упростить дробь: \[ P = \frac{5}{18} \] ### Ответ Вероятность получения 9 и более очков в результате двух бросков кубика составляет \( \frac{5}{18} \). Это означает, что в случае бросков кубика, ориентировочно 27.78% всех возможных исходов приведут к сумме, равной 9 или более.