2x+8/9=16 108/48-3x=6

Начнём с первой задачи: ### 1. Решение уравнения \( \frac{2x + 8}{9} = 16 \) **Шаг 1: Убрать дробь.** Чтобы избавиться от дроби, нужно умножить обе стороны уравнения на 9: \[ 2x + 8 = 16 \cdot 9 \] Считаем правую часть: \[ 2x + 8 = 144 \] **Шаг 2: Изолировать терм с \(x\).** Теперь уберем 8 с левой стороны. Для этого вычтем 8 из обеих сторон: \[ 2x = 144 - 8 \] \[ 2x = 136 \] **Шаг 3: Найти \(x\).** Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{136}{2} \] \[ x = 68 \] ### Ответ для первого уравнения: \(x = 68\) --- Теперь перейдём ко второму уравнению: ### 2. Решение уравнения \( \frac{108}{48} - 3x = 6 \) **Шаг 1: Упрощение дроби.** Сначала упростим дробь \( \frac{108}{48} \). Наименьший общий делитель для чисел 108 и 48 — это 12: \[ \frac{108 \div 12}{48 \div 12} = \frac{9}{4} \] Таким образом, уравнение переписывается как: \[ \frac{9}{4} - 3x = 6 \] **Шаг 2: Перенести \(3x\) на правую сторону.** Добавим \(3x\) к обеим сторонам: \[ \frac{9}{4} = 6 + 3x \] **Шаг 3: Избавиться от дроби.** Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4 \cdot \frac{9}{4} = 4 \cdot (6 + 3x) \] Это даёт: \[ 9 = 24 + 12x \] **Шаг 4: Изолируем терм с \(x\).** Вычтем 24 из обеих сторон: \[ 9 - 24 = 12x \] \[ -15 = 12x \] **Шаг 5: Найти \(x\).** Теперь разделим обе стороны на 12: \[ x = \frac{-15}{12} \] Упростим дробь: \[ x = \frac{-5}{4} \quad \text{или} \quad x = -1.25 \] ### Ответ для второго уравнения: \(x = -\frac{5}{4}\) или \(x = -1.25\) --- Таким образом, мы решили обе задачи и получили ответы: 1. \(x = 68\) 2. \(x = -\frac{5}{4}\) или \(x = -1.25\)