Через произвольную Z стороны EM треугольника EMO проведена прямая ,параллельная MO, которая пересекает сторону EO в точке C. Найдите ZM, если EC= 13 см CO=26 см EZ=7сс

Для решения задачи воспользуемся свойством пропорциональности отрезков, образованных параллельными прямыми. ### Шаг 1: Обозначения и исходные данные - \( EC = 13 \, \text{см} \) - \( CO = 26 \, \text{см} \) - \( EZ = 7 \, \text{см} \) - Прямая через точку \( Z \) параллельна \( MO \). ### Шаг 2: Пропорциональность отрезков Так как прямая через точку \( Z \) параллельна \( MO \), отрезки, образованные параллельными прямыми, пропорциональны. \[ \frac{EC}{CO} = \frac{EZ}{ZM} \] ### Шаг 3: Подставим известные значения Подставим известные значения в пропорцию: \[ \frac{13}{26} = \frac{7}{ZM} \] ### Шаг 4: Решение уравнения Упрощаем пропорцию: \[ \frac{1}{2} = \frac{7}{ZM} \] Отсюда следует, что: \[ ZM = 7 \times 2 = 14 \, \text{см} \] ### Ответ Длина отрезка \( ZM \) равна \( 14 \, \text{см} \).