№1 №1 Даны два набора чисел: 1, 5, 3 и 9, 8, 4. Даны два набора чисел: 2, 3, 7 и 9, 5, 7. Отметьте числа на числовой прямой. Не Отметьте числа на числовой прямой. Не проводя вычислений, определите, у какого из проводя вычислений, определите, у какого из наборов рассеивание больше. наборов рассеивание больше. №2 №2 Найдите отклонения от — среднего Найдите отклонения от — среднего арифметического набора чисел: 5, 3, 4, -3, 6. арифметического набора чисел: 3, -5, 7, 2, 8. №3 №3 Дан числовой набор: 2, 7, 8, 5, 3. Найдите в Дан числовой набор: 8, 9, 2, 5, 1. Найдите в этом наборе два числа, которые имеют этом наборе два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического. среднего арифметического.

Для решения этих задач давайте разберем каждую из них по порядку. ### Задача 1 Сначала у нас есть два набора чисел: **Набор 1:** 1, 5, 3 **Набор 2:** 9, 8, 4 **Набор 3:** 2, 3, 7 **Набор 4:** 9, 5, 7 #### Определение рассеяния Рассеяние в данном контексте можно оценить по разнице между максимальным и минимальным значением в каждом наборе. Чем больше эта разница, тем больше рассеяние. - **Для Набора 1 (1, 5, 3):** - Минимум = 1 - Максимум = 5 - Рассеяние = 5 - 1 = 4 - **Для Набора 2 (9, 8, 4):** - Минимум = 4 - Максимум = 9 - Рассеяние = 9 - 4 = 5 - **Для Набора 3 (2, 3, 7):** - Минимум = 2 - Максимум = 7 - Рассеяние = 7 - 2 = 5 - **Для Набора 4 (9, 5, 7):** - Минимум = 5 - Максимум = 9 - Рассеяние = 9 - 5 = 4 #### Вывод: - Рассеяние для Набора 1 = 4 - Рассеяние для Набора 2 = 5 - Рассеяние для Набора 3 = 5 - Рассеяние для Набора 4 = 4 Таким образом, рассеяние больше в **Наборах 2 и 3**, так как оно равно 5. --- ### Задача 2 Теперь найдём отклонения от среднего арифметического для данных чисел. #### Набор 1: 5, 3, 4, -3, 6 1. **Найдем среднее арифметическое:** \[(5 + 3 + 4 - 3 + 6) / 5 = 15 / 5 = 3\] 2. **Теперь найдем отклонения от среднего:** - \(5 - 3 = 2\) - \(3 - 3 = 0\) - \(4 - 3 = 1\) - \(-3 - 3 = -6\) - \(6 - 3 = 3\) #### Отклонения: - \(2, 0, 1, -6, 3\) #### Набор 2: 3, -5, 7, 2, 8 1. **Найдем среднее арифметическое:** \[(3 - 5 + 7 + 2 + 8) / 5 = 15 / 5 = 3\] 2. **Теперь найдем отклонения от среднего:** - \(3 - 3 = 0\) - \(-5 - 3 = -8\) - \(7 - 3 = 4\) - \(2 - 3 = -1\) - \(8 - 3 = 5\) #### Отклонения: - \(0, -8, 4, -1, 5\) --- ### Задача 3 Находим два числа с одинаковым абсолютным отклонением от среднего арифметического. #### Набор 1: 2, 7, 8, 5, 3 1. **Найдем среднее арифметическое:** \[(2 + 7 + 8 + 5 + 3) / 5 = 25 / 5 = 5\] 2. **Теперь найдем абсолютные отклонения:** - |(2 - 5)| = 3 - |(7 - 5)| = 2 - |(8 - 5)| = 3 - |(5 - 5)| = 0 - |(3 - 5)| = 2 #### Отклонения: - \(3, 2, 3, 0, 2\) Числа 2 и 8 имеют одинаковое абсолютное отклонение (по 3 от 5). Числа 3 и 7 имеют одинаковое отклонение (по 2 от 5). #### Набор 2: 8, 9, 2, 5, 1 1. **Найдем среднее арифметическое:** \[(8 + 9 + 2 + 5 + 1) / 5 = 25 / 5 = 5\] 2. **Теперь найдем абсолютные отклонения:** - |(8 - 5)| = 3 - |(9 - 5)| = 4 - |(2 - 5)| = 3 - |(5 - 5)| = 0 - |(1 - 5)| = 4 #### Отклонения: - \(3, 4, 3, 0, 4\) Числа 2 и 8 имеют одинаковое абсолютное отклонение (по 3 от 5). Также числа 1 и 9 имеют одинаковое отклонение (по 4 от 5). ### Итог - В **Задаче 1**, наборы 2 и 3 имеют наибольшее рассеяние. - В **Задаче 2**, для обоих наборов вычислены отклонения от среднего. - В **Задаче 3**, выявлены одинаковые абсолютные отклонения: (2, 8) и (3, 7) из первого набора; (2, 8) и (1, 9) из второго набора.