Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов иAD

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике. Ты правильно описал, что задача состоит в том, чтобы найти длину разности векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) в прямоугольнике ABCD с размерами 3 и 4. 1. **Сначала давай прочитаем задачу:** У нас есть прямоугольник ABCD, где сторона AB равна 4 (большая сторона) и сторона AD равна 3 (меньшая сторона). 2. **Теперь посмотрим на решение:** Чтобы найти \( \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} \), нужно сначала выяснить, какие координаты имеют векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \): - Пусть A находится в точке (0,0). Тогда: - \( B \) в (4,0), таким образом \( \overrightarrow{AB} = (4,0) \) - \( D \) в (0,3), соответственно \( \overrightarrow{AD} = (0,3) \) 3. **Вычисляем разность векторов:** \[ \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = (4,0) - (0,3) = (4 - 0, 0 - 3) = (4, -3) \] 4. **Теперь находим длину этого вектора:** Длина вектора \( (x,y) \) вычисляется по формуле: \[ \text{длина} = \sqrt{x^2 + y^2} \] Подставляем наши значения: \[ d = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \] Так что правильный ответ действительно 5. Теперь объясню, почему твой ответ 1 — это неправильный. Длина разности векторов не может быть менее длины одного из них в данном случае, так как мы рассматриваем прямоугольник, и векторный ответ будет равен гипотенузе треугольника, который включает в себя стороны 4 и 3. Таким образом, 1 не отвечает на условие задачи. Как ты думаешь, все ли понятно? Поставь, пожалуйста, оценку — лайк или дизлайк! 😊