2*2

Для задачи по геометрии нам нужно вычислить скалярное произведение векторов \(\vec{b}\) и \(\vec{f}\). Даны координаты векторов:

\[ \vec{b} = \{3; 2\}, \quad \vec{f} = \{5; 3\}. \]

Скалярное произведение векторов \(\vec{b}\) и \(\vec{f}\) вычисляется по формуле:

\[ \vec{b} \cdot \vec{f} = b_1 \cdot f_1 + b_2 \cdot f_2, \]

где \(b_1\), \(b_2\) — координаты вектора \(\vec{b}\), а \(f_1\), \(f_2\) — координаты вектора \(\vec{f}\).

Подставим известные значения в формулу:

\[ \vec{b} \cdot \vec{f} = 3 \cdot 5 + 2 \cdot 3. \]

Теперь вычислим:

\[ 3 \cdot 5 = 15, \]

\[ 2 \cdot 3 = 6. \]

Сложим полученные значения:

\[ 15 + 6 = 21. \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \(\vec{b}\) и \(\vec{f}\) равно \(21\).