2*2

Для определения скалярного произведения двух векторов \( \vec{d} \) и \( \vec{f} \) воспользуемся формулой: \[ \vec{d} \cdot \vec{f} = |\vec{d}| \cdot |\vec{f}| \cdot \cos(\theta) \] где: - \( |\vec{d}| = 12 \) — длина вектора \( \vec{d} \), - \( |\vec{f}| = 6 \) — длина вектора \( \vec{f} \), - \( \theta = 120^\circ \) — угол между векторами. Косинус угла \( 120^\circ \) равен \(-\frac{1}{2}\). Подставим значения в формулу: \[ \vec{d} \cdot \vec{f} = 12 \cdot 6 \cdot \cos(120^\circ) = 12 \cdot 6 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \] \[ = 72 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -36 \] Таким образом, скалярное произведение равно \(-36\).