Реши

Чтобы найти минимальное количество синих квадратиков \(1 \times 1\), которые могут оказаться на поверхности собранной фигуры, следуем следующим шагам: 1. **Определим общее количество кубиков:** - Синие кубики: 5 - Красные кубики: 6 - Всего кубиков = 5 + 6 = 11 2. **Найдем максимальное количество поверхностных квадратов:** - Каждый куб имеет 6 граней. - Общее количество граней для всех кубиков = 11 кубиков × 6 граней = 66 граней. 3. **Определим количество граней, которые находятся внутри:** - Так как фигура плотно сложена, внутренние грани исчезают. - Для полностью плотно сложенной конструкции в виде прямоугольного блока, формула количества внутренних граней: \(2(lw + lh + wh) - 2lhw\), где \(l\), \(w\), \(h\) — размеры, но проще использовать непосредственно оценку количества внешних граней. - Максимальная поверхность (без внутренних граней) может быть покрыта до 6 сторон на 11 кубов если ни одна грань не является внутренней. - Однако в реальной конструкцией некоторые грани будут объединяться. 4. **Определим ориентировочное количество граней на поверхности:** - Учтем, что при организации структуры большого числа граней приходится на внешние поверхности. - Как показано на картинке, некоторые стороны всех кубиков будут соприкасаться и многие окажутся внутренними. 5. **Постараемся минимизировать синие квадраты на поверхности:** - Используем все 6 красных кубиков для покрытия как можно большего количества внешних поверхностей. - Из 11 кубиков хотим, чтобы как минимум 6 синих границ оказались скрытыми внутри общей структуры. 6. **Применение всех вышеизложенных шагов:** - С учетом максимально плотно сложенной фигуры, достигается минимизация \(12\) открытых синих граней. Таким образом, минимальное количество синих квадратов, которое может оказаться на поверхности фигуры, равно 12. Ответ: (А) 12.