Чтобы решить уравнение ( 7x^2 - 49 = 0 ), давайте пошагово разберем, как это сделать.
Шаг 1: Приведение уравнения к более простому виду
Начнем с того, что мы видим, что уравнение имеет общий множитель. Мы можем упростить его, разделив все члены уравнения на 7:
[
x^2 - 7 = 0
]
Шаг 2: Переносим свободный член
Теперь мы можем перенести -7 в правую часть уравнения:
[
x^2 = 7
]
Шаг 3: Извлечение квадратного корня
Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забываем, что при извлечении квадратного корня появится два решения — положительное и отрицательное:
[
x = \sqrt{7} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{7}
]
Шаг 4: Запись окончательного ответа
Таким образом, мы нашли два решения:
[
x_1 = \sqrt{7}, \quad x_2 = -\sqrt{7}
]
Итог
Ответ: ( x = \sqrt{7} ) и ( x = -\sqrt{7} ).
Это полное решение уравнения. Если у вас остались вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь задавать!
