7x²-49=0

Чтобы решить уравнение \( 7x^2 - 49 = 0 \), давайте пошагово разберем, как это сделать.

Шаг 1: Приведение уравнения к более простому виду

Начнем с того, что мы видим, что уравнение имеет общий множитель. Мы можем упростить его, разделив все члены уравнения на 7:

\[ x^2 - 7 = 0 \]

Шаг 2: Переносим свободный член

Теперь мы можем перенести -7 в правую часть уравнения:

\[ x^2 = 7 \]

Шаг 3: Извлечение квадратного корня

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забываем, что при извлечении квадратного корня появится два решения — положительное и отрицательное:

\[ x = \sqrt{7} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{7} \]

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Таким образом, мы нашли два решения:

\[ x_1 = \sqrt{7}, \quad x_2 = -\sqrt{7} \]

Итог

Ответ: \( x = \sqrt{7} \) и \( x = -\sqrt{7} \).

Это полное решение уравнения. Если у вас остались вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь задавать!